Question

设a是

3+ 5

-

3- 5

的小数部分，b为

6+3 3

-

6-3 3

的小数部分，则

1

a

-

1

b

的值为

 

．

Answer 1

分析：利用公式a=

a2

（a≥0），将

3+ 5

-

3- 5

，

6+3 3

-

6-3 3

分别化简，再表示a、b的值，代值计算．

解答：解：∵

3+ 5

-

3- 5

=

( 3+ 5 - 3- 5 ) 2

=

6-2 9-5

=

2

∴a=

2

-1
同理可得b=

6

-2
∴

1

a

-

1

b

=

1

2 -1

-

1

6 -2

=

2

+1-

6 +2

2

=

2 2 - 6

2

．
故本题答案为

2 2 - 6

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简与求值，将已知二次根式化简，再表示a、b的值是解题的关键．