题目内容

已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是
[     ]
A．2a
B．﹣2b
C．2a+3b
D．2b﹣2c
D
练习册系列答案
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已知△ABC的三边长分别是6，8，10，与其相似的△A1B1C1的最大边长为15，则△A1B1C1的最短边长为
 
．
5、已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且满足（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，则这个三角形是
等边
三角形．
精英家教网“构造法”是一种重要方法，它没有固定的模式．要想用好它，需要有敏锐的观察、丰富的想象、灵活的构思．应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即为什么目的而构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行组合．
例：在△ABC中，AB、BC、AC三边长分别是
5
、
10
、
13
，求这个三角形的面积．
小辉在解这道题时，画一个正方形网格（每个正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即的顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要求的高，借助网格就能计算出它的面积．图中的面积，可以看成是一个的正方形的面积减去三个小三角形的面积：S△ABC=3×3-
1
2
×3×1-
1
2
×2×1-
1
2
×3×2=
7
2

思维拓展：已知△ABC的边长分别为
5a
、2
2a
、
17a
(a＞0)，请在下图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
已知△ABC的三边长分别是6，8，10，与其相似的△A1B1C1的最大边长为15，则△A1B1C1的最短边长为    ．
已知△ABC的三边长分别是6，8，10，与其相似的△A1B1C1的最大边长为15，则△A1B1C1的最短边长为    ．

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