题目内容
5、已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且满足（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，则这个三角形是
等边
三角形．分析：等边三角形的判定，因为一个数的平方不可能小于0，所以题中只能是各个数的平方都等于0．
解答：解：∵（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，
∴只能是a=b，b=c，c=a，
∴a=b=c
∴三角形时等边三角形．
∴只能是a=b，b=c，c=a，
∴a=b=c
∴三角形时等边三角形．
点评：熟练掌握等边三角形的性质及判定定理，以及非负数的性质．
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