题目内容
7．
已知抛物线y=x2-3kx+2k+4（1）k为何值时，抛物线关于y轴对称；
（2）k为何值时，抛物线经过原点．
分析 （1）抛物线关于y轴对称，则x1+x2=0，解方程即可；
（2）根据抛物线经过原点得到方程2k+4=0，解方程即可．
解答 解：（1）设二次函数图象与x轴两交点坐标分别为（x1，0）（x2，0），
∵抛物线关于y轴对称，
∴x1+x2=0，
即3k=0，
解得：k=0，
∴当k=0时，抛物线关于y轴对称；
（2）∵抛物线经过原点，
∴2k+4=0，
解得：k=-2，
∴k为-2时，抛物线经过原点．
点评 本题主要考查了二次函数与一元二次方程的关系，熟悉一元二次方程根与系数的关系与二次函数与x轴交点位置的对应关系是解决问题的关键．
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2．-2的倒数是（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图所示，已知点E，F在?ABCD的对角线BD上，且BF=DE，求证：AE=CF．
12．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，A种户型每套成本和售价分别为90万元和102万元，B种户型每套成本和售价分别为60万元和70万元．设计划建A户型x套，所建户型全部售出后获得的总利润为W万元．
【思考】
（1）根据所给条件，完成下表：
（2）求W与x之间的函数解析式；
【探究】
（3）该公司所建房资金不少于5700万元，且所筹资金全部用于建房，若A户型不超过32套，则该公司有哪几种建房方案？
（4）在（3）的前提下，根据国家房地产政策，公司计划每套A户型住房的售价降低a万元（0＜a≤3），B户型住房的售价不变，且预计所建的两种住房全部售出，求该公司获得最大利润的方案．
【决策】
为了适应市场需要，该公司在总套数不变的情况下，改建若干套C户型，现已知C户型每套成本110万元，售价118万元．若该公司所筹资金为6300万元且刚好用完，则当x=45套时，该公司所建房售出后获得的总利润最大．
【思考】
（1）根据所给条件，完成下表：
| A户型 | B户型 | |
| 套数 | x | 80-x |
| 利润（万元） | 12x | 10（80-x） |
【探究】
（3）该公司所建房资金不少于5700万元，且所筹资金全部用于建房，若A户型不超过32套，则该公司有哪几种建房方案？
（4）在（3）的前提下，根据国家房地产政策，公司计划每套A户型住房的售价降低a万元（0＜a≤3），B户型住房的售价不变，且预计所建的两种住房全部售出，求该公司获得最大利润的方案．
【决策】
为了适应市场需要，该公司在总套数不变的情况下，改建若干套C户型，现已知C户型每套成本110万元，售价118万元．若该公司所筹资金为6300万元且刚好用完，则当x=45套时，该公司所建房售出后获得的总利润最大．
19．若点A（a，-2）、B（4，b）在正比例函数y=kx的图象上，则下列等式一定成立的是（ ）
| A． | a-b=6 | B． | a+b=-10 | C． | a•b=-8 | D． | $\frac{a}{b}$=-2 |
货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发3h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶．设货车出发xh后，货车、轿车分别到达离甲地y1km和y2km的地方，图中的线段OA、折线BCDE分别表示y1、y2与x之间的函数关系．