Question

16．关于x、y的多项式mx³+3nxy²+2x³-xy²+2x²+4不含三次项，求2m+3n的值．

Answer 1

分析 根据合并同类项，可化简整式，根据多项式不含三次项，可得三次项的系数为零，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．

解答 解；原式=（m+2）x³+（3n-1）xy²+2x²+4，
由多项式mx³+3nxy²+2x³-xy²+2x²+4不含三次项，得
m+2=0，3n-1=0．
解得m=-2$\frac{1}{3}$，n=$\frac{1}{3}$．
当m=-2，n=$\frac{1}{3}$时，2m+3n=2×（-2）+3×$\frac{1}{3}$=-4+1=-3．
故2m+3n的值为-3．

点评 本题考查了多项式，先化简整式，在确定项的系数，最后代数式求值．