Question

【题目】某居民小区的一处圆柱形输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径．如图，输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水最深的地方的高度为4cm，则这个圆形截面的半径为________cm．

Answer 1

【答案】10

【解析】

先过点O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，连接OB，得出BD=AB，再设半径为cm，则OD=()cm，根据OD2+BD2=OB2，得出()2+82=2，再求出的值即可．

过点O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，连接OB，

∵OC⊥AB
∴BD=AB=×16=8cm
由题意可知，CD=4cm
∴设半径为cm，则OD=()cm
在Rt△BOD中，
由勾股定理得：OD2+BD2=OB2
()2+82=2
解得：=10．
答：这个圆形截面的半径为10cm．