Question

9．如图，A、B、C、D四点在一条直线上．
（1）根据图形填空：
①AC=AD+DB+BC；
②AB=AC-BC；
③DB+BC=AC-AD；
（2）若AC=8cm，P是线段AC中点，BP=$\frac{1}{3}$BC，
①在图中画出点P；
②求线段AB的长．

Answer 1

分析 （1）直接根据各点在线段上的位置即可得出结论；
（2）①作线段AC的垂直平分线，垂直平分线与AC的交点即为P点；
②设BP=x，则BC=3x，AP=4x，根据AC=8cm求出x的值，进而可得出结论．

解答 解：（1）①由图可知，AC=AD+DB+BC．
故答案为：AD，DB，BC；
②由图可知，AB=AC-BC．
故答案为：BC；
③由图可知，DB+BC=AC-AD．
故答案为：AC，AD；

（2）①如图所示；
②∵P是线段AC中点，BP=$\frac{1}{3}$BC，
∴BP=x，则BC=3x，AP=4x．
∵AC=8cm，
∴AP+BP+BC=8cm，即4x+x+3x=8，解得x=1，
∴AB=AP+PB=4x+x=5x=5×1=5（cm）．

点评 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．