Question

如图，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点，E、F分别是、BC、AD的中点，连接PE、PC、PD、PF．设平行四边形ABCD的面积为m，则S_△PCE+S_△PDF=（　　）

• A．

  1

  4

  m
• B．

  1

  3

  m
• C．

  1

  2

  m
• D．

  3

  5

  m

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质可得出S_△ADP+S_△PBC=

1

2

m，再由S_△PDF=

1

2

S_△ADP，S_△PCE=

1

2

S_△PBC，即可得出答案．

解答：解：由题意得，S_△DPC=S_△ADP+S_△PBC=

1

2

m，
又∵E、F分别是、BC、AD的中点，
∴S_△PDF=

1

2

S_△ADP，S_△PCE=

1

2

S_△PBC，
故可得：S_△PCE+S_△PDF=

1

2

（S_△ADP+S_△PBC）=

1

4

m．
故选A．

点评：此题考查了平行四边形的性质，解答本题要求我们能得出S_△ADP+S_△PBC=

1

2

m，S_△PDF=

1

2

S_△ADP，S_△PCE=

1

2

S_△PBC，这是解答本题的关键．