题目内容
9．
中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（ ）| A． | 9 | B． | 6 | C． | 5 | D． | $\frac{9}{2}$ |
分析 据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，从而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可．
解答 解：将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，
∵正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=18，
∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，
∴S1+S2+S3=3x+12y=18，故3x+12y=18，
x+4y=6，
所以S2=x+4y=6，即正方形EFGH的面积为6．
故选：B．
点评 此题主要考查了勾股定理的应用，根据已知得出用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=18求出是解决问题的关键．
练习册系列答案
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20．化简$（\frac{1}{a}+\frac{1}{b}）÷（\frac{b}{a}-\frac{a}{b}）$的结果是（ ）
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14．
一元一次不等式的解集在数轴上表示为如图，则它的解集是（ ）
一元一次不等式的解集在数轴上表示为如图，则它的解集是（ ）| A． | x≥-2 | B． | x＞-2 | C． | x≤-2 | D． | x＜-2 |
如图，△ABC中，AD是中线，将△ACD旋转后能与△EBD重合．