Question

4．若关于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{x+m}{2-x}$=2的解为正数，求m的取值范围．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数，求出m的范围即可．

解答 解：去分母得：2-x-m=2x-4，
解得：x=$\frac{6-m}{3}$，
由分式方程解为正数，得到x＞0且x≠2，
∴$\frac{6-m}{3}$＞0，且$\frac{6-m}{3}$≠2，
解得：m＜6且m≠0．

点评 此题考查了分式方程的解，始终注意分式方程分母不为0这个条件．