题目内容
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，P为直线AB上一点，且△ACP为等腰三角形，符合条件的P点有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
D
分析：根据勾股定理求出AC，分为三种情况：①AC=AP，②AC=CP，③AP=CP，得出即可．
解答：在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，由勾股定理得：AC=10，
以A为圆心，以10为半径画弧，交直线AB于两点；
以C为圆心，以10为半径画弧，交直线AB于两点（A和另一个点）；
作线段AC的垂直平分线交直线AB于一点，
即共2+1+1=4个点，
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的判定和勾股定理的应用，用了分类讨论思想．
分析：根据勾股定理求出AC，分为三种情况：①AC=AP，②AC=CP，③AP=CP，得出即可．
解答：在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，由勾股定理得：AC=10，
以A为圆心，以10为半径画弧，交直线AB于两点；
以C为圆心，以10为半径画弧，交直线AB于两点（A和另一个点）；
作线段AC的垂直平分线交直线AB于一点，
即共2+1+1=4个点，
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的判定和勾股定理的应用，用了分类讨论思想．
练习册系列答案
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