Question

15．分式$\frac{1}{a-b}$和$\frac{1}{{a}^{2}-{b}^{2}}$的最简公分母是（　　）

• A． a+b
• B． a-b
• C． a²-b²
• D． （a+b）（a²-b²）

Answer 1

分析 根据确定最简公分母的步骤找出最简公分母即可．

解答 解：分式$\frac{1}{a-b}$的分母是（a-b），分式$\frac{1}{{a}^{2}-{b}^{2}}$的分母是（a+b）（a-b），
所以它们的最简公分母是（a+b）（a-b）=a²-b²．
故选：C．

点评 此题考查了最简公分母，确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．