题目内容
已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.
(1)求证:k取任何实数值,方程总有实数根;
(2)若等腰△ABC的一边长a=3,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
若是完全平方式,则k的值是( )
A、2 B、±2 C、±4 D、4
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.
(1)以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;(2分+4分)
(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD=,
求⊙O的半径.(4分)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=,则tanB的值为 .
如图,在平面直角坐标系中,点A(,1)、B(2,0)、O(0,0),反比例函数y=图象经过点A.
(1)求k的值;
(2)将△AOB绕点O逆时针旋转60°,得到△COD,其中点A与点C对应,试判断点D是否在该反比例函数的图象上?
若,则二次函数的图象的顶点在:
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
为庆祝抗日战争胜利70周年,某公司要在如图所示的五角星(∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°,AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB)中,沿边每隔25厘米装一盏闪光灯,若BC=(-1)米,则需要安装闪光灯:
A.79盏 B.80盏 C.81盏 D.82盏
已知边长为a的正方形的面积为8,则下列说法中,错误的是( )
A. a是无理数 B. a是方程x2﹣8=0的一个解
C. a是8的算术平方根 D. a满足不等式组
近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降.如图所示,根据题中相关信息回答下列问题:
(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;
(2)当空气中的CO浓度达到34mg/L时,井下3km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?
(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?