Question

如果（a^m•bⁿ•b）³=a⁹b¹⁵，那么m，n的值等于（　　）

A．m=9，n=-4

B．m=3，n=4

C．m=4，n=3

D．m=9，n=6

Answer 1

分析：由同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方的性质，可得（a^m•bⁿ•b）³=a^3m•b³ⁿ•b³=a^3m•b³ⁿ⁺³=a⁹b¹⁵，继而可得方程：3m=9，3n+3=15，解此方程即可求得答案．

解答：解：∵（a^m•bⁿ•b）³=a^3m•b³ⁿ•b³=a^3m•b³ⁿ⁺³=a⁹b¹⁵，
∴3m=9，3n+3=15，
解得：m=3，n=4．
故选B．

点评：此题考查了同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方的性质．注意掌握指数的变化是解此题的关键．