Question

如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F=40°，∠C=30°，求∠EDF、∠DBC的度数．

Answer 1

考点：直角三角形的性质

专题：

分析：根据直角三角形两锐角互余列式计算即可求出∠EDF，再根据三角形的内角和定理求出∠C+∠DBC=∠F+∠DEF，然后求解即可．

解答：解：∵CE⊥AF，
∴∠DEF=90°，
∴∠EDF=90°-∠F=90°-40°=50°；
由三角形的内角和定理得，∠C+∠DBC=∠F+∠DEF，
所以，30°+∠DBC=40°+90°，
所以，∠DBC=100°．

点评：本题考查了直角三角形的性质，主要利用了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．