Question

如图所示，点C为圆中优弧

AmB

上（除A、B外）的任意一点，则sin∠ACB=

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理,特殊角的三角函数值

专题：

分析：首先根据同弧所对的圆周角相等，求得∠ACB的度数，即可求解．

解答：解：连接AD．
∵在直角△ABD中，AB=BD，
∴∠ADB=45°，
∴∠ACB=∠ADB=45°，
∴sin∠ACB=sin45°=

2

2

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故答案是：

2

2

．

点评：本题考查了圆周角定理和特殊角的三角函数，正确确定点D是关键．