Question

【题目】如图，一次函数y=mx+1的图象经过点A（﹣1，0），且与反比例函数（k≠0）交于点B（n，2）．

（1）求一次函数的解析式

（2）求反比例函数的解析式

（3）直接写出求当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）y=x+1;（2）y=；（3）≤y≤2．

【解析】试题分析：（1）先把把A（-1，0）代入y=mx+1求m得到一次函数解析式为y=x+1；

(2)根据一次函数解析式确定B点坐标为（1，2），然后把A点坐标代入反比例函数y=,计算出k即可得到反比例函图象解析式为y=；

(3) 对于反比例函数，分别计算出x=1和6时的函数值，则可确定反比例函数的取值范围．

试题解析：（1）∵一次函数y=mx+1的图象过点A（﹣1，0），

∴m=1，

∴一次函数的解析式为：y=x+1

（2）把点B（n，2）代入y=x+1，

∴n=1，

把点B的坐标（1，2）代入y=得：k=2

∴反比例函数解析式为：y=；

（3）当x=1时，y==2，当x=6时，y=，

所以当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围为≤y≤2．