Question

计算题．
（1）

(-144)×(-169)

（2）4

5

+

45

-

8

+4

2

（3）(

2

+1)(2-

2

)
（4）（

3

+1）²-2

48

．

Answer 1

分析：（1）把原式被开方数利用两数相乘同号得正的取符号法则变形为144×169，然后根据二次根式的乘法法则逆运算变形，再利用

a2

=|a|化简，计算后即可得到结果；
（2）把原式的第二、三项化为最简二次根式后，合并同类二次根式，即可得到结果；
（3）利用多项式乘以多项式的法则把原式化简后，利用

a2

=|a|变形，合并同类二次根式后，即可得到结果；
（4）原式第一项利用完全平方公式展开后，利用

a2

=|a|化简，同时第二项化为最简二次根式，然后合并同类二次根式后，即可得到结果．

解答：解：（1）

(-144)×(-169)

=

144×169

=

144

×

169

=12×13
=276；
（2）4

5

+

45

-

8

+4

2

=4

5

+3

5

-2

2

+4

2

=7

5

+2

2

；
（3）（

2

+1）（2-

2

）
=2

2

-（

2

）²+2-

2

=2

2

-2+2-

2

=

2

；
（4）（

3

+1）²-2

48

=（

3

）²+2

3

+1-8

3

=3+2

3

+1-8

3

=4-6

3

．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，二次根式的加减运算关键是合并同类二次根式，合并同类二次根式的化简是将二次根式化为最简二次根式，找出被开方数相同的二次根式，即同类二次根式；二次根式的乘除运算关键是运用二次根式的乘除运算法则．有时可以利用完全平方公式及平方差公式来简化运算．