Question

1．如图，点P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）图象上的点，PA垂直x轴于点A（-1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=$\sqrt{5}$，则k的值等于（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． -4
• D． -6

Answer 1

分析 根据题意过点P作PE⊥y轴于点E，得出△PBE≌△CBO（AAS），进而求出P点坐标即可得出答案．

解答 解：过点P作PE⊥y轴于点E，
∵PA垂直x轴于点A（-1，0），点C的坐标为（1，0），
∴PE=CO=AO=1，
∵AB=$\sqrt{5}$，
∴BO=2，
在△PBE和△CBO中
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠PBE=∠CBO}\\{∠BEP=∠BOC}\\{PE=CO}\end{array}\right.$，
∴△PBE≌△CBO（AAS），
∴BE=BO=2，
∴P点坐标为：（-1，4），
∴k=-1×4=-4．
故选C．

点评 此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，得出P点纵坐标是解题关键．