题目内容
16．
如图，⊙O的内接正六边形的边长是6，则边心距为3$\sqrt{3}$．
分析 连接OC、OB，证出△BOC是等边三角形，根据锐角三角函数的定义求解即可．
解答 解：如图所示，连接OC、OB
∵多边形ABCDEF是正六边形，
∴∠AOB=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴OB=AB=6，∠OBG=60°，
∴OG=OB•sin∠OBG=6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$，
故答案为：3$\sqrt{3}$．
点评 本题考查的是正六边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角函数；熟练掌握正六边形的性质，由三角函数求出OG是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，在?ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，CE⊥AB，垂足是E，AB=3，BC=4，∠B=60°，把四边形ABCD沿直线CE翻折，那么重叠部分的面积为$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．
11．小敏和小华在某次各科满分均为100分的期末测试中，各科成绩的平均分相同．小敏想和小华再比较一下两人中谁的各科成绩更加均衡，则他需要分别计算两人各科成绩的（ ）
| A． | 加权平均数 | B． | 方差 | C． | 众数 | D． | 中位数 |
1．为了弘扬优秀传统文化，通州区30所中学参加了“名著•人生”戏剧展演比赛，最后有13所中学进入决赛，他们的决赛成绩各不相同．某中学已进入决赛且知道自己的成绩，但是否进入前7名，还必须知道这13所中学成绩的（ ）
| A． | 中位数 | B． | 平均数 | C． | 众数 | D． | 方差 |
8．下列各式与$\sqrt{3}$是同类二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\sqrt{8}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{12}$ |
6．
在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的限距点的定义如下：若P′为直线PC与⊙C的一个交点，满足r≤PP′≤2r，则称P′为点P关于⊙C的限距点，如图为点P及其关于⊙C的限距点P′的示意图．
（1）当⊙O的半径为1时．
①分别判断点M（3，4），N（$\frac{5}{2}$，0），T（1，$\sqrt{2}$）关于⊙O的限距点是否存在？若存在，求其坐标；
②点D的坐标为（2，0），DE，DF分别切⊙O于点E，点F，点P在△DEF的边上．若点P关于⊙O的限距点P′存在，求点P′的横坐标的取值范围；
（2）保持（1）中D，E，F三点不变，点P在△DEF的边上沿E→F→D→E的方向运动，⊙C的圆心C的坐标为（1，0），半径为r，请从下面两个问题中任选一个作答．
在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的限距点的定义如下：若P′为直线PC与⊙C的一个交点，满足r≤PP′≤2r，则称P′为点P关于⊙C的限距点，如图为点P及其关于⊙C的限距点P′的示意图．（1）当⊙O的半径为1时．
①分别判断点M（3，4），N（$\frac{5}{2}$，0），T（1，$\sqrt{2}$）关于⊙O的限距点是否存在？若存在，求其坐标；
②点D的坐标为（2，0），DE，DF分别切⊙O于点E，点F，点P在△DEF的边上．若点P关于⊙O的限距点P′存在，求点P′的横坐标的取值范围；
（2）保持（1）中D，E，F三点不变，点P在△DEF的边上沿E→F→D→E的方向运动，⊙C的圆心C的坐标为（1，0），半径为r，请从下面两个问题中任选一个作答．
| 问题1 | 问题2 |
| 若点P关于⊙C的限距点P′存在，且P′随点P的运动所形成的路径长为πr，则r的最小值为 $\frac{\sqrt{3}}{9}$． | 若点P关于⊙C的限距点P′不存在，则r的取值范围为 0＜r＜$\frac{1}{6}$． |