题目内容
20．已知x+y=7，xy=10．求：（1）2（x2+y2）的值；
（2）（x-y）4的值．
分析 （1）将x+y=7两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=49，（1）将x+y两边平方，利用完全平方公式展开，将xy的值代入计算即可求出x2+y2的值；
（2）利用完全平方公式求出x-y的值，原式利用平方差公式化简，把各自的值代入计算即可求出值．
解答 解：将xy=10代入得：x2+y2=29，
∴∵x+y=10，xy=20，
∴2（x2+y2）=58；
（2）（x-y）2=（x+y）2-4xy=49-40=9，
∴x-y=±7，
则原式=49．
点评 此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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