Question

如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）

A.全部正确     B.仅①和②正确       C.仅①正确          D.仅①和③正确

Answer 1

B   解析：∵ PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，AP=AP，

∴ △ARP≌△ASP（HL），∴ AS=AR，∠RAP=∠SAP.

∵ AQ=PQ，∴ ∠QPA=∠QAP，       

∴ ∠RAP=∠QPA，∴ QP∥AR.

而在△BPR和△QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，

所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确．故选B．