题目内容

3．不等式$\frac{2}{x}$＞-1的解集是x＜-2或x＞0．

分析 根据x大于0和x小于0分两种情况考虑，当x大于0时，去分母得到不等式的解集，结合x大于0求出原不等式的解集；当x小于0时，去分母得到不等式的解集，结合x小于0求出原不等式的解集，综上，得到所有满足题意的x的范围即为原不等式的解集．

解答 解：当x＞0，
则2＞-x，
解得：x＞-2，
故不等式的解集为：x＞0，
当x＜0，
则2＜-x，
解得：x＜-2，
故不等式的解集为：x＜-2，
综上所述，不等式的解集为：x＜-2或x＞0．
故答案为：x＜-2或x＞0．

点评 此题考查了不等式的解法，注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变．

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