题目内容
17．
如图，在Rt△ABC中，已知，∠ACB=90°，∠B=15°，AB边的垂直平分线交AB于E，交BC于D，且BD=13cm，求AC的长．
分析 根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB=13cm，根据等腰三角形的性质得到∠DAB=∠B=15°，根据三角形的外角的性质得到∠ADC=30°，根据直角三角形的性质得到答案．
解答 解：∵DE是AB边的垂直平分线，
∴DA=DB=13cm，
∴∠DAB=∠B=15°，
∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，
∴AC=$\frac{1}{2}$AD=6.5cm．
点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
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△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，如果△ABC的周长为35，△BEC的周长为20，求BC的长．
如图，已知BC是⊙O的一条弦，点A是⊙0的优弧BC上的一个动点（点A与B，C不重合），∠BAC的平分线AP交⊙O于点P．∠ABC的平分线BE交AP于点E，连结BP．
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如图，A、B、C三点都在⊙O上，∠A=54°，求∠OBC的度数．