题目内容
14、如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为60
度．分析：根据题意，已知∠A=65°，∠B=75°，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解．
解答：
解：因为∠A=65°，∠B=75°，所以∠C=180°-（65°+75°）=40度，
所以∠CDE+∠CED=180°-∠C=140°，
所以∠2=360°-（∠A+∠B+∠1+∠CED+∠CDE）=360°-300°=60度．
故填60．
解：因为∠A=65°，∠B=75°，所以∠C=180°-（65°+75°）=40度，所以∠CDE+∠CED=180°-∠C=140°，
所以∠2=360°-（∠A+∠B+∠1+∠CED+∠CDE）=360°-300°=60度．
故填60．
点评：本题通过折叠变换考查三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．
练习册系列答案
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