题目内容
如图，三角形纸片ABC，AB=12cm，BC=7cm，AC=8cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（ ）分析：先根据图形反折不变性的性质得出△DEB≌△DCB，故DE=CD，EB=BC，故可得出结论．
解答：解：∵△DEB由△DCB反折而成，
∴△DEB≌△DCB，
∴DE=CD，BE=BC，
∵AB=12cm，BC=7cm，AC=8cm，
∴△AED的周长=AD+DE+AE=（AD+CD）+（AB-BE）=AC+AB-BC=8+12-7=13cm．
故选D．
∴△DEB≌△DCB，
∴DE=CD，BE=BC，
∵AB=12cm，BC=7cm，AC=8cm，
∴△AED的周长=AD+DE+AE=（AD+CD）+（AB-BE）=AC+AB-BC=8+12-7=13cm．
故选D．
点评：本题考查的是反折变换，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键．
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