题目内容
如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（ ）| A、15° | B、20° | C、25° | D、30° |
分析：根据角平分线的定义和三角形的外角的性质即可得到∠D=
∠A．
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解答：
解：∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，
∴∠1=
∠ACE，∠2=
∠ABC，
又∠D=∠1-∠2，∠A=∠ACE-∠ABC，
∴∠D=
∠A=25°．
故选C．
解：∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∴∠1=
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又∠D=∠1-∠2，∠A=∠ACE-∠ABC，
∴∠D=
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故选C．
点评：此题综合考查了三角形的外角的性质以及角平分线定义．
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