Question

已知a+

1

a

=

7

，则a-

1

a

=（　　）

• A、

  3

• B、-

  3

• C、±

  3

• D、±

  11

Answer 1

分析：由平方关系：（a-

1

a

）²=（a+

1

a

）²-4，先代值，再开平方．

解答：解：∵（a-

1

a

）²=（a+

1

a

）²-4
=7-4=3，
∴a-

1

a

=±

3

．故选C．

点评：本题考查了已知代数式与所求代数式关系的灵活运用，开平方运算，开平方运算时，一般要取“±”．