一张圆桌旁有四个座位.A先坐在如图所示的座位上.B.C.D三人随机坐到其他三个座位上．求A与B不相邻而坐的概率． [解析]试题分析:概率的求法:概率=所求情况数与所有情况数的比. 由于A的位置已经确定.B.C.D随机而坐的情况共有6种: 6种情况出现的可能性相同．其中A与B不相邻而坐的情况共有2种.所以所求概率是:P=．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上．求A与B不相邻而坐的概率．

【解析】试题分析：概率的求法：概率=所求情况数与所有情况数的比. 由于A的位置已经确定，B、C、D随机而坐的情况共有6种（如图所示）： 6种情况出现的可能性相同．其中A与B不相邻而坐的情况共有2种，所以所求概率是：P=．

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有一块直角边AB=3cm，BC=4cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：如图，过点B作BP⊥AC，垂足为P，BP交DE于Q． ∵S△ABC=AB•BC=AC•BP， ∴BP=． ∵DE∥AC， ∴∠BDE=∠A，∠BED=∠C， ∴△BDE∽△BAC， ∴．设DE=x，则有：，解得x=，故选D．

如图,扇形AOB 中,半径OA＝2，∠AOB＝120°，C 是弧AB的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是 ( )

A. B.

C. D.

A 【解析】试题分析：连接AB、OC，ABOC，所以可将四边形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB，进行求面积，求得四边形面积是，扇形面积是S=πr2= ,所以阴影部分面积是扇形面积减去四边形面积即.故选A.

两道单选题都含有A、B、C、D四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有（）

A. B. C. D.

D 【解析】.选D.

如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为________

甲获胜的可能性大【解析】同时出现2个正面是，其它结果是，他们每次获胜都是得1分，所以甲获得胜率的概率大.

以下说法正确的是（）

A. 在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同

B. 一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖

C. 一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件

D. 一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

A 【解析】试题分析：根据随机事件的概念依次分析各选项即可判断. A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同，本选项正确； B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，可能会中奖，C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件 D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是，故错误.

如图，PA是⊙O的切线，切点为A,PA＝,∠APO＝30°，则的半径长为______．

2 【解析】连接OA， ∵PA是⊙O的切线，∴OA⊥PA，即∠OAP=90°， ∵∠APO=30°，∴OP=2OA，在Rt△OAP中，OP2=OA2+AP2，PA=2 ， ∴（2OA）2=OA2+（2）2，∴OA=2.

若一元二次方程ax2＝b(ab>0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则＝______．

4 【解析】试题分析：根据题意可得：m＋1与2m－4互为相反数，所以m＋1+2m－4=0，所以m=1，所以m＋1=2，把x=2代入方程ax2＝b得：＝4．

制作一个底面直径为30 cm、高为40 cm的圆柱形无盖铁桶,所需铁皮至少为( )

A. 1 425π cm2 B. 1 650π cm2 C. 2 100π cm2 D. 2 625π cm2

A 【解析】试题解析：这个圆柱的底面直径是所需铁皮就是一个底面积与侧面积的和. 故选A.