Question

如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是（　　）

A．  （2，0）      B．（﹣1，1）    C．（﹣2，1）    D． （﹣1，﹣1）

Answer 1

A             解：矩形的周长为2（2+4）=12，

所以，第一次相遇的时间为12÷（1+2）=4秒，

此时，甲走过的路程为4×1=4，

∵12÷4=3，

∴第3次相遇时在点A处，以后3的倍数次相遇都在点A处，

∵2013÷3=671，

∴第2013次相遇地点是A，坐标为（2，0）．