题目内容

(本小题满分9分)如图,对称轴为直线x=的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).

(1)求抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一交点C的坐标;

(2)D为坐标平面上一点,且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,写出点D的坐标;

(3)如图2,点E(x,y)是抛物线上位于第四象限的一点,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形.

①当□OEAF的面积为24时,请判断□OEAF是矩形吗?是菱形吗?

②是否存在点E,使□OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

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