题目内容
12．
如图，已知AB=AC，BD=DC，AD的延长线交BC于点E． （1）试说明BE=EC；
（2）试说明AD⊥BC．
分析 （1）根据SSS证明△ABD与△ACD全等，再利用等腰三角形的性质证明即可；
（2）根据等腰三角形的性质证明即可．
解答 证明：在△ABD与△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{BD=DC}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
∴△ABC是等腰三角形，
∴BE=EC；
（2）∵△ABC是等腰三角形，BE=EC，
∴AD⊥BC．
点评 此题考查全等三角形的判定和性质，以及等腰三角形的性质解答，关键是根据SSS证明△ABD与△ACD全等．
练习册系列答案
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