Question

17．列分式方程解决下列问题：
一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地．
（1）求出发后第一小时内的行驶速度；
（2）求这辆汽车到达目的地时所用的行驶时间．

Answer 1

分析 （1）设出发后第一小时内的行驶速度为vkm/h，根据时间=路程÷速度结合提前40min到达目的地即可得出关于v的分式方程，解之即可得出结论；
（2）根据行驶时间=路程÷速度-提前时间列式即可得出结论．

解答 解：（1）设出发后第一小时内的行驶速度为vkm/h，
根据题意得：$\frac{180}{v}$=$\frac{180-v}{1.5v}$+1+$\frac{40}{60}$，
解得：v=60，
检验：当v=60时，1.5v≠0，
∴v=60是原分式方程的解．
答：出发后第一小时内的行驶速度为60km/h．
（2）$\frac{180}{60}$-$\frac{40}{60}$=$\frac{7}{3}$（小时）．
答：这辆汽车到达目的地时所用的行驶时间为$\frac{7}{3}$h．

点评 本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系时间=路程÷速度列出关于v的分式方程；（2）根据数量关系行驶时间=路程÷速度-提前时间列式计算．