Question

某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：

	A型	B型
价格（万元/台）	12	10
月污水处理能力（吨/月）	200	160

经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．
（1）该企业有几种购买方案？
（2）哪种方案更省钱，说明理由．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：应用题

分析：（1）设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8-x）台，根据企业最多支出89万元购买设备，要求月处理污水能力不低于1380吨，列出不等式组，然后找出最合适的方案即可．
（2）计算出每一方案的花费，通过比较即可得到答案．

解答：解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8-x）台，
根据题意，得

12x+10(8-x)≤89 200x+160(8-x)≥1380

，
解这个不等式组，得：2.5≤x≤4.5．
∵x是整数，
∴x=3或x=4．
当x=3时，8-x=5；
当x=4时，8-x=4．
答：有2种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备；
第二种是购买4台A型污水处理设备，4台B型污水处理设备；

（2）当x=3时，购买资金为12×3+10×5=86（万元），
当x=4时，购买资金为12×4+10×4=88（万元）．
因为88＞86，
所以为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号5台．
答：购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备更省钱．

点评：本题考查了一元一次不等式组的应用，本题是“方案设计”问题，一般可把它转化为求不等式组的整数解问题，通过表格获取相关信息，在实际问题中抽象出不等式组是解决这类问题的关键．