题目内容
如图，?ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长等于考点：平行四边形的性质,解直角三角形
专题：几何图形问题
分析：设对角线AC和BD相交于点O，在直角△AOE中，利用三角函数求得OA的长，然后根据平行四边形的对角线互相平分即可求得．
解答：
解：∵在直角△AOE中，cos∠EAC=
，
∴OA=
=
=2
，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC=2OA=4
．
故答案是：4
．
解：∵在直角△AOE中，cos∠EAC=| AE |
| OA |
∴OA=
| AE |
| cos∠EAC |
| 3 | ||||
|
| 3 |
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC=2OA=4
| 3 |
故答案是：4
| 3 |
点评：本题考查了三角函数的应用，以及平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，正确求得OA的长是关键．
练习册系列答案
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