Question

平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元
（1）甲种商品每件进价为

 

元，每件乙种商品利润率为

 

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
少于等于450元	不优惠
超过450元，但不超过600元	按售价打九折
超过600元	其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠

按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）设甲的进价为x，根据甲的利润率为50%，求出x的值；
（2）设甲x件，则乙（50-x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；
（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．

解答：解：（1）设甲的进价为x，
则（60-x）÷x=50%，
解得：x=40．
故甲的进价为40元/件；
乙商品的利润率为（80-50）÷50=60%．
（2）设甲x件，则乙（50-x）件，
由题意得，40x+50（50-x）=2100，
解得：x=40．
即购进甲商品40件，乙商品10件．
（3）设小华打折前应付款为y，
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，
由题意得，0.9y=504，
解得：y=560，
②打折前购物金额超过600元，
600×0.82+（y-600）×0.3=504，
解得：y=640，
综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解．