题目内容

若函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x＋3)＋b<0的解集为( )

A. x<2 B. x>2 C. x>－1 D. x<－1

C 【解析】试题解析：把（2，0）代入y=kx+b得2k+b=0，则b=-2k， 所以k（x+3）+b＜0化为k（x+3）-2k＜0， 即kx+k＜0， 因为k＜0， 所以x＞-1． 故选C．
练习册系列答案
相关题目

通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由。

（1）思路梳理

∵AB=CD，

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合。

∵∠ADC=∠B=90°，

∴∠FDG=180°，点F、D、G共线。

根据___________，易证△AFG≌__________，得EF=BE+DF。请写出完整证明过程。

（2）类比引申

如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°。

若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系_____________时，仍有EF=BE+DF。

（3）联想拓展

如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。

（1）SAS，△AFE（2）∠B+∠D=180°（3）猜想：DE2=BD2+EC2 【解析】试题分析：（1）把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，再证明△AFG≌△AFE进而得到EF=FG，即可得EF=BE+DF； （2）∠B+∠D=180°时，EF=BE+DF，与（1）的证法类同； （3）根据△AEC绕点A顺时针旋转90°得到△ABE′，根据旋转的性质...

若是完全平方式，则（ ）

A. 12 B. 24 C. ±12 D. ±24

D 【解析】∵（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2， ∴在9x2+mxy+16y2中，m=±24， 故选D.

解方程： －＝2.

x＝15 【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 试题解析：去分母得：x+1=2x-14， 解得：x=15， 经检验x=15是分式方程的解．

如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（　　）

A. 4 B. 7 C. 8 D. 19

A 【解析】试题分析：根据题意得：数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数为a+3， 根据方差公式：S2= [(x1-a)2+(x2-a)2+…(xn-a)2]=4． 则数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差： S2={[(x1+3)-(a+3)]2+[(x2+3)-(a+3)]2+…[(xn+3)-(a+3)] 2} ...

石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（    ）

A. 3.4×10-9m B. 0.34×10-9m C. 3.4×10-10m D. 3.4×10-11m

C 【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式，所以将0．00000000034用科学记数法表示，故选：C．

某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元.

（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元.

（1）10%；（2）3327.5万元. 【解析】试题分析：（1）一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2015年要投入教育经费是2500（1+x）万元，在2015年的基础上再增长x，就是2016年的教育经费数额，即可列出方程求解； （2）用3025×(1+x)即可得. 试题解析：(1)设2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率为x， 依题意得：2500...

关于抛物线y=(x-1)2-2，下列说法中错误的是

A、顶点坐标为(1，-2)

B、对称轴是直线x=1

C、当x＞1时，y随x的增大而减小

D、开口方向向上

C 【解析】 试题分析：由抛物线y=可知，顶点坐标为（1，-2），对称轴为x=1，x＞1时y随x增大而增大，抛物线开口向上．∴A、B、D判断正确，C错误．故选C．

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，则∠B+∠C为__________．

230° 【解析】∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°， ∠A=90°，∠D=40°， ∴∠B+∠C=360°-90°-40°=230°， 故答案为：230°.

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