题目内容
已知：抛物线
.
（1）求证：不论a取何值时，抛物线与x轴都有两个不同的交点.
（2）设这个二次函数的图象与
轴相交于A（
，0），B(
，0)，且、的平方和为3，求a的值.
.（1）求证：不论a取何值时，抛物线
与x轴都有两个不同的交点.（2）设这个二次函数的图象与
轴相交于A（，0），B(，0)，且、的平方和为3，求a的值. （1）先表示出
，再根据的正负即可判断；（2）1
，再根据的正负即可判断；（2）1试题分析：（1）先表示出
，再根据的正负即可判断；（2）根据一元二次方程根与系数的关系可得
，
，再结合、的平方和为3即可得到关于a的方程，解出即可.（1）∵
∴不论a取何值时，抛物线
与x轴都有两个不同的交点；（2）由题意得
，∴
解得
点评：二次函数
：当图象与x轴有两个交点时，
；当图象与x轴只有一个交点时，
；当图象与x轴没有交点时，
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的对称轴为 （ ）
-2
上，点N在直线y=x+3上，设则抛物线y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标是 ．
，它与
轴交于
，
两点，与
轴交于
点，点
，
.
是抛物线上位于
的图象如图所示．当
＜0时，自变量
的取值范围是 ．
的开口向 . 
，则它的顶点坐标是
