Question

10．已知：x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，求代数式x²-y²+5xy的值．

Answer 1

分析 首先把代数式利用平方差公式因式分解，再进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，
∴x²-y²+5xy
=（x+y）（x-y）+5xy
=2$\sqrt{3}$×2$\sqrt{2}$+5（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=4$\sqrt{6}$+5．

点评 此题考查二次根式的化简求值，根据数据特点，灵活变形，进一步代入求得答案即可．