Question

有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=

3

3

．

Answer 1

分析：连接OA，作OD⊥AB于点D，利用三角函数以及垂径定理即可求得AB的长，然后利用扇形的弧长公式即可求得弧长，然后利用圆的周长公式即可求得半径．

解答：解：连接OA，作OD⊥AB于点D．
则∠DAO=

1

2

×60°=30°，OD=2，
则AD=

3

OD=

3

，
∴AB=2

3

．
则扇形的弧长是：

60π×2 3

180

=

2 3 π

3

，
根据题意得：2πr=

2 3 π

3

，
解得：r=

3

3

．
故答案是：

3

3

．

点评：本题考查了扇形的弧长公式，垂径定理，正确求得AB的长是关键．