Question

下面是张明同学化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．
解：

2

x+2

-

x-6

x2-4

=

2(x-2)

(x+2)(x-2)

-

x-6

(x+2)(x-2)

…第一步
=2（x-2）-x+6…第二步
=2x-4-x+6…第三步
=x+2…第四步
（1）张明的解法从第

 

步开始出现错误；
（2）解方程：

2x

x+3

-

x+4

x2-9

=2．

Answer 1

考点：分式的加减法,解分式方程

专题：

分析：（1）第二步出现错误，分母不变，分子相加减；
（2）去分母，求出整式方程的解，最后进行检验即可．

解答：解：（1）从第二步开始出现错误；
原式=

2(x-2)

(x+2)(x-2)

-

x-6

(x+2)(x-2)

=

2x-4-x+6

(x+2)(x-2)

=

x+2

(x+2)(x-2)

=

1

x-2

，
故答案为：二；

（2）方程两边都乘以（x+3）（x-3）得：
2x（x-3）-（x+4）=2（x+3）（x-3），
解这个方程得：x=2，
检验：当x=2时，（x+3）（x-3）≠0，
所以原方程的解是x=2．

点评：本题考查了分式的混合运算和解分式方程的应用，主要考查学生的计算能力．