Question

已知代数式ax²+bx+c，当x=1时，其值为-4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0，求a、b、c的值．

Answer 1

分析：先把x=1时，其值为-4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0代入代数式ax²+bx+c中，得到一个三元一次方程组，再根据解三元一次方程组的步骤进行求解即可．

解答：解：∵代数式ax²+bx+c，当x=1时，其值为-4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0，
∴

a+b+c=-4① 49a+7b+c=8② 25a+5b+c=0③

，
②-①得：48a+6b=12，
②-③得：24a+2b=8，
解得：

a= 1 2 b=-2 c= 5 2

．

点评：此题考查了解三元一次方程组，解题的关键是把三元一次方程组转化成二元一次方程组，再进行求解．