Question

已知代数式ax²+bx+c，当x=-1时，其值为4；当x=1时，其值为8；当x=2时，其值为25；则当x=3时，其值为

．

Answer 1

分析：将已知的三组x和代数式的值代入代数式中，通过联立三元一次方程组求出a、b、c的值，然后再将x=2代入其中进行求解．

解答：解：由题意，得：

a-b+c=4 a+b+c=8 4a+2b+c=25

，
解得

a=5 b=2 c=1

；
∴所求的代数式为：5x²+2x+1，
当x=3时，5x²+2x+1=52．

点评：此题考查的是三元一次方程组的解法，此题的解答过程实际是用待定系数法确定二次函数解析式的方法，在以后的函数学习中会经常使用．