题目内容
如图1，正方形AEFG的顶点E、G分别在正方形ABCD的AB、AD边上，已知
AB=4cm，AG=2cm，把正方形AEFG饶点A顺时针旋转一个角度（如图2），使得G、F、B在同一直线上
（1）求旋转的最小度数，
（2）记EF与AB的交点为H，求AH的长．
AB=4cm，AG=2cm，把正方形AEFG饶点A顺时针旋转一个角度（如图2），使得G、F、B在同一直线上
（1）求旋转的最小度数，
（2）记EF与AB的交点为H，求AH的长．
（1）在Rt△ABG中，
∵sin∠ABG=
| AG |
| AB |
| 2 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
∴∠ABG=30°，
∴∠BAE=∠ABG=30°，
而∠BAE等于旋转角，
故旋转的最小度数30°；
（2）在Rt△AEH中，
∵∠EAH=30°，AE=2cm，
∴cos∠EAH=
| AE |
| AH |
| 2 |
| AH |
| ||
| 2 |
∴AH=
4
| ||
| 3 |
练习册系列答案
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22、如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为点O，交AC于点F，交AD于点G．（1）证明：BE=AG；
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