题目内容

11．已知△ABC的三边长分别是2、3、x，其中x为整数，那么x=2，3，4，5．

分析 根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求解．

解答 解：根据三角形的三边关系，得：3-2＜x＜3+2，
即1＜x＜5，
∵x为整数，
∴x=2，3，4，5．
故答案为：2，3，4，5．

点评 此题考查了三角形的三边关系．注意第三边是整数的已知条件．

练习册系列答案
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1．当x=$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$，求$\frac{1}{2}$x3-x2-x+2．
2．下列命题是真命题的是（　　）
A．若分式$\frac{{x}^{2}-4}{2x-4}$的值为零，则x=±2
B．一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形
C．顺次连接四边形四边中点所得到的四边形是平行四边形
D．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等
19．四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点．
（1）如图1，连接AP并延长BC的延长线于点 E，连接PC，求证：∠AEB=∠PCD．
（2）如图1，若PA=PD且PC⊥BE时，求此时∠ABC的度数．
（3）若∠ABC=90°，如备用图，连接AP并延长交射线BC于点E，连接PC，若△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度数．
6．如图1，在梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=8，点F是线段DC的中点，点G是线段DF上的一个动点（不与点F重合），连接BG并延长线段AD延长线于点P．
（1）若AB+DP=BP，求PD的长．
（2）如图2，点E是BP的中点．
①若设DP=x，EF=y，求y与x的函数关系式并写出定义域．
②连接DE和PF，若DE=PF，求PD的长．
16．计算：$3\sqrt{3}$×$\root{3}{6}$×$\root{6}{12}$（结果用根式的形式）．
3．如图，CD是△ABC的边BC的延长线，射线BE、CE相交于点E．
（1）若BE、CE分别平分∠ABC、∠ACD，求证：∠E=$\frac{1}{2}∠A$；（提示：∠E=∠ECD-∠EBC）
（2）根据（1）的结论及提示猜想：若∠EBC=$\frac{1}{n}∠ABC$，∠ECD=$\frac{1}{n}∠ACD$，∠A=60°，则∠E的度数为$\frac{60°}{n}$（用含n的式子表示）
（3）在（2）的条件下，当CE∥AB，∠ABC=30°时，求n的值．
20．因式分解：ax2-a的结果是a（x+1）（x-1）．
1．面积为2cm2的正方形的边长为$\sqrt{2}$ cm．

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