题目内容

3.如图,点A、D在⊙O上,BC是⊙O的直径,若∠D=35°,求∠AOB的度数.

分析 根据圆周角定理即可求得∠B和∠BAO的度数,再根据三角形的内角和定理以及等边对等角,即可求解.

解答 解:∵点A、D在⊙O上,BC是⊙O的直径,
∴OB=OA,
∴∠B=∠BAO,
∵∠B=∠D=35°,
∴∠B=∠BAO=35°,
∵在三角形BOA中有∠AOB=180°-∠B-∠BAO,
∴∠AOB=180°-35°-35°=110°

点评 本题主要考查了圆周角定理,以及三角形的内角和定理,正确求得∠BAO=∠B的度数是解题的关键.

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