Question

5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞b；②a-b＞0；③a+b＞0；④$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$＞0；⑤a＞b，其中正确的个数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据各点在数轴上的位置，判断⑤，根据加法和减法法则确定②③；可通过计算或特殊值法确定④．

解答 解：由数轴知，a＜0．b＞0，|a|＞|b|，b＞a．
因为|a|＞|b|=b，所以①正确；a-b=a+（-b）＜0，故②不正确；由于|a|＞|b|，a+b取a的符号，所以a+b＜0，故③不正确；$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$，因为a+b＜0，ab＜0，所以$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$＞0，故④正确；
由于点b在点a的右侧，所以⑤错误．综上，正确的有①④．
故选B．

点评 本题考查了有理数的加减和有理数的大小比较．由数轴确定a、b的正负a、b和绝对值间的关系是解决本题的关键．