Question

12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为30°．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质求出∠ABC=∠C=70°，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，计算即可．

解答 解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴EA=EB，
∴∠EBA=∠A=40°，
∴∠CBE=∠ABC-∠EBA=30°，
故答案为：30°．

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．