题目内容
16．（1）化简求值：$（{1+\frac{1}{x-2}}）÷\frac{{{x^2}-1}}{2x-4}$，其中x=3；（2）若关于x的分式方程$\frac{2m+x}{x-3}-1=\frac{2}{x}$无解，求m的值．
分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．
解答 解：（1）原式=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{2（x-2）}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{2}{x+1}$，
当x=3时，原式=$\frac{1}{2}$；
（2）去分母得：2mx+x2-x2+3x=2x-6，
由分式方程无解得到x（x-3）=0或化简后的一次项系数（2m+3-2）=0，即x=0或x=3，
当（2m+3-2）=0，m=$-\frac{1}{2}$
把x=0代入整式方程得：0=-6，矛盾，
把x=3代入整式方程得：6m+9=0，
解得：m=-$\frac{3}{2}$．
综上，m=-$\frac{1}{2}$或m=-$\frac{3}{2}$
点评 此题考查了分式的化简求值，以及分式方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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6．
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如图，△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，且∠DAE=20°，则∠BAC=（ ）| A． | 100° | B． | 120° | C． | 150° | D． | 160° |
7．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
| A． | ax2+bx+c=0 | B． | $\frac{1}{{x}^{2}}+\frac{1}{x}$=2 | C． | x2+2x=x2-1 | D． | 3（x+1）2=2（x+1） |
4．
将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为（ ）
将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为（ ）| A． | （1，1） | B． | （-1，1） | C． | （1，-1） | D． | $（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$ |
1．以下列各组数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ）
| A． | 4，5，6 | B． | 6，8，11 | C． | 1，1，$\sqrt{2}$ | D． | 5，12，23 |
A、B相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇．设甲、乙两人相距y米，甲行进的时间为t分钟，y与t的函数关系式如图，回答下列问题