Question

11．代数式$\frac{1-x}{x-2}-\frac{1}{2-x}$+2的值可以为0吗？为什么？

Answer 1

分析 令代数式的值为0，然后解分式方程即可做出判断．

解答 解：不能为0．
理由：令代数式的值为0，则$\frac{1-x}{x-2}-\frac{1}{2-x}+2=0$，
两边同乘（x-2）得：1-x+1+2（x-2）=0，
解得x=2．
经检验x=2是增根，原方程无解，所以$\frac{1-x}{x-2}-\frac{1}{2-x}+2$的值不能为0．

点评 本题主要考查的是解分式方程，根据题意列出方程，然后求得方程的解是解题的关键，需要注意的是解分式方程需要验根．